第148章 偏微分方程的皇冠

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　　“聽說，你前陣子在11所給那些材料學的老教授們上了一課？”

　　水木大學，陳守仁的辦公室內，洛珞剛一進來，便立馬被老師親切的一把拉住，帶到了一旁的沙發上坐下。

　　“給你師弟倒杯水”

　　還沒等洛珞開口，陳守仁便立刻吩咐道。

　　“好的老師”

　　辦公室里另外一個博士生，立馬應道，隨即熟練的跑去倒了一杯茶水過來。

　　往日里，陳教授跟其他大牛交流學術，他們都爭搶著伺候左右，畢竟有些東西，完全超出一般研究生的學習范疇。

　　聽這些大牛們的研究探討，有時候比自己苦思冥想一個月都來的管用。

　　只不過，今天的大牛，年輕的過分。

　　“我自己來就行”

　　洛珞連忙起身準備自己動手，哪有讓師兄伺候師弟的道理。

　　不過沒成想他這師兄“動手能力”極強，一套動作行云流水，他這邊剛起身，那邊茶都倒好了。

　　“師弟，請喝茶。”

　　“呃，謝謝師兄。”

　　洛珞連忙接過。

　　同時不由的有些疑惑，這位師兄不會就天天研究這個呢吧，這也太熟練了。

　　“師弟客氣”

　　博士生點頭致意后，便坐到一旁候著，如果兩人再有什么需要他自會代勞。

　　如果沒有，接下來就是他“聽專家講座”的環節了。

　　是的，他的態度十分端正，絲毫沒有因為洛珞的年紀有一絲一毫的輕視。

　　跟那些材料學的專家不同，數學領域，尤其是陳教授偏微分領域這一派，對于洛珞的成績再清楚不過了。

　　學無先后達者為師，盡管天才的想法有時候一般人可能跟不太上，但領會一點也是受益無窮的事。

　　所以他才不會夜郎自大，反而更加虛心的準備旁聽。

　　而接下來的內容，也讓他十分贊嘆自己的機智，他猜到了兩人要研究的內容肯定不一般。

　　因為據他們這一派的學生私下討論，這位小師弟似乎還從來沒有過遇到問題，主動上門求教的時候。

　　大部分的問題，都是直接閉關，啊不，聽說是在劇組拍著戲，就琢磨出來了。

　　所以，在他看來這次能讓洛珞困住的問題一定會很高端。

　　只是他完全沒有想到，居然會那么高端，直接高到了頂。

　　“什么上一課啊，不過是計算材料這門學科過于新穎，之前在殲11型號的研發中，其實就不難發現，即便是已經歷經三代，但數學模型仍然有極大的改進空間。”

　　“這也就不難理解，一蹴而就的五號數學模型，為什么短期內很難被完全理解和接受了。”

　　洛珞解釋道。

　　五號模型，并不是指長征五號或者預研五號項目的意思，而是單指的他那個數學模型。

　　它的全稱叫做——Luoluo五號模型，簡稱L—五號模型。

　　至于之前的那個LuoLuo模型，也變成了L—J11模型。

　　他就知道讓這幫人隨便用自己的名字給模型命名沒好事，估計以后凡是出自他手的數學模型，都很難逃脫這套命名體系了。

　　“你啊，想法總是那么天馬行空，也難怪那些老教授們跟不上了。”

　　陳守仁聞言大笑道。

　　這件事讓他的臉上都跟著有光啊。

　　也許一些其他純粹數學領域和流派，尤其是代數幾何，恐怕會對這種事不感興趣，甚至有些老古板還會嗤之以鼻。

　　但偏微分，尤其是涉及數學物理，流體力學的他們這一派那是絕對不會。

　　如果洛珞真的在計算材料學上有所建樹，那真是他們整個師門，甚至水木學派的榮譽。

　　“您過獎了，不過也正是這次跟那些材料學專家們探討的過程，給了我一些啟發，關于納維斯托克斯方程解的證明，我有了些新的進展。”

　　“詳細說說”

　　聞言，陳守仁頓時面色一正，連洛珞都覺得是值得一說的進展，且不說會不會最終驗證這個問題，但起碼也得是個很大階段性成果。

　　洛珞率先走到白板上寫下來一行公式。

　　這是LerayHopf弱解存在性的核心依據，能量估計僅提供Lt∞Lx2∩Lt2Hx1Lt∞Lx2∩Lt2Hx1的弱解，但無法直接推導更高階光滑性。

　　早在上個世紀就得到驗證的結論，也是他上次論文的論點之一。

　　當然不是拿著已知條件當結論，而是另一種證明方式。

　　這也是為什么當時審稿的辛康·布爾甘，認定洛珞成果正確且具有學術價值。

　　但又無法肯定，它會不會真的可以使NS方程的驗證更進一步了。

　　就是因為同一個結論，自然沒有證明更多的東西。

　　但不同的方式卻可以給人不同的思路和啟發。

　　若三維NSE的解在有限時間TT內爆破，則需滿足：

　　即，奇點出現時渦度必須在某點無限增長。

　　這是他上篇論文的第二個論點。

　　不過今天要討論的重點顯然不在這，洛珞開始繼續往下寫著：

　　當雷諾數Re→0Re→0，慣性項可忽略，方程退化為線性Stokes方程，解必然光滑。

　　若初始速度∥u0∥Hs∥u0∥Hs足夠小（s≥1/2s≥1/2），則粘性能壓制非線性效應，保證全局光滑性。

　　若軸對稱流動的初始渦度滿足ωθ∈L1∩L∞ωθ∈L1∩L∞，且速度衰減足夠快，則全局光滑解存在。

　　若粘性系數在水平方向（νhνh）遠大于垂直方向（νvνv），方程可能接近二維行為，從而抑制奇點形成。

　　整個證明思路的核心思想是，利用軸對稱性簡化渦度方程，結合能量估計和最大模原理控制渦度增長。

　　“這是.”

　　看著洛珞已經寫到了第三塊白板的內容，陳守仁忍不住驚呼出聲。

　　如果說上一次，洛珞只是在前人的成果上做了點小改動，把一直用糖醋口的鍋包肉改用了番茄醬，做出了另一種風味。

　　那這次他可就是真的自己開發出了一道大菜了。

　　也許，他真的可以得到這個偏微分領域的最高榮譽，偏微分方程的皇冠。

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