第七百六十七章數學模型與方程式五二三合
“對數學家來說，世上一切問題都是數學問題，日常生活中的一切現象都可以用數學來解釋......我是一名醫生，可我曾經摯愛的卻是數學，所有我認為完全可以用數學來治療疾病，哪怕是癌癥也不例外......”
克莉絲汀凱爾侃侃而談，臉上寫滿了自信，連這群老專家老宅男都不得不暗夸一聲‘酷斃了！’
事實上她的工作真的非常酷，瑞典皇家醫學院癌癥研究室主任，而且她的研究方向與眾不同——是用數學研究癌癥。
“有數學來治療疾病？我沒聽錯吧？是我瘋了還是這個女人瘋了？”
“又要拋出數學萬能論那一套麼？這次又是誰的猜想了......”
“算了，看在周董和周氏集團的面上，就聽聽她如何說吧。”
葉得草張公子成大嘴魏明鶴這些國內一等一的專家學者就不用說了，其余人能夠加入項目組，哪一位不是醫學界鼎鼎大名的人物？而且個個都有十幾年甚至是幾十年研究癌癥的經歷。一般來說，世界醫學界在癌癥研究方面有了什么突破和嶄新的理論，他們都會在第一時間知道，凱爾在埋頭研究她的‘數學治療理論’之前，在研究癌癥領域還是很有建數的，一些專家也聽過她的名字；不過克莉絲汀凱爾這次要失望了，她自從開始了數學治療癌癥的理論研究，哪怕是在歐洲也被很多所謂的主流學者笑話，漸漸不再被世界醫學界關注，一些研究成果也很難見諸于有影響的醫學期刊，華夏的這些老專家老宅男哪里會知道，自然是一片嘩然，認為這女人真是瘋了。
看著臺下或是竊笑不已，或是面帶不屑神情的同行。克莉絲汀凱爾挺了挺胸，讓本來就高聳的前面更性挺拔了。
她有她的堅持，21年，她的父親死于肺癌，當時她正在讀應用數學系的研究生。那是一段異常艱難的時光。她父親是一位工程師，她關于數學的一切知識和愛好都來自父親，他在她幼年的時候就陪她一起玩數學游戲，培養她將一切事物量化分析的思維習慣。父親去世后，她卻選擇了進醫學院，研究方向是數學生物學。師從著名的神經病理學教授埃爾斯沃思.奧爾沃德，專攻腦癌。之所以沒有選擇從肺癌開始，是因種癌癥對她來說太難面對，她的兩哥哥也莫名死于肺癌，這就像是家族的阻止，讓她在午夜夢回時，總是會驚出一身冷汗。
數學或許不能解釋命運，但至少能解釋癌癥，對這一點。她深信不疑。
“一個天真的研究者，抱著拯救世界的瘋狂念頭，希望用數學解決這世上最大的難題。”她曾經這樣笑著對她的支持者說，“當時被潑了很冷水。即使在今天。如果你說癌癥是可管理、可預測的，仍會遇到懷疑甚至嘲笑的眼光。這種懷疑是合理的；癌癥的發生和轉移機制太過復雜，這么多的分子數據，怎么可能被簡化成幾個數學公式呢？可是我必須做到！”
不久前。克莉絲汀凱爾在一家瑞典小型醫學期刊《細胞》發表了一篇文章，探討人類對癌癥的戰爭到底什么地方出了問題。
她的結論是，一個癌細胞比100個頂級癌癥專家聰明。隨著人類對癌癥的了解越多。就越發現癌癥比預想的更復雜。它們入侵免疫系統，穿越血管，殖民遠處器官，招募正常細胞支持它們的叛亂……
分子生物學的研究已經發現2.5萬多種與癌癥相關的基因變異，這個數字還在增加。美國約翰.霍普金斯大學最近的一項研究顯示，僅胰腺癌就涉及1007種不同的基因變異。此外，癌細胞的生長還受到周圍血供、營養和免疫系統狀態的影響。
從“戰爭”的角度看，數學家的加入，無疑是一支強大的外援。其實，早在50年前，就已經有數學家嘗試用數學來解釋癌癥，但幾十年過去了，這類研究才從冷僻的學術期刊試圖走進主流醫學界的視野；終于到了癌癥的生物學數據以驚人的速度堆積，讓整個醫學界急需量化的工具來組織和分析這些數據的時候，克莉絲汀凱爾知道自己的機會到了。
“現在，整個癌癥的研究都集中在分子生物學層面：基因、細胞內信號通道以及最近的microrna。整個國家，甚至全世界的財力都集中在小小的基因變異上。問題是，我們怎么把這些微觀層面的數據和信息，與一個具體的病人的腫瘤聯系起來？”
克莉絲汀凱爾輕輕推了一下自己的金絲邊眼鏡，她傲然的身材、嬌美的面容和年近四十仍然堪稱‘魔鬼’的身材，讓這幫老宅男不覺停止了議論和嘲笑，有些愣愣地抬頭看著她，不得不說，這是一位很有魅力的知性美女，而且她提出的理論似乎還挺吸引人的；當然如果臺上換了是葉得草這種老頭兒、成大嘴那種形容不堪的家伙，大家才沒心情去了解所謂的數學方法呢。
“他們終于肯耐心聽我說了，我的私人美容師說得沒有錯，女人適當地展現一下魅力，會讓很多事情變得更為簡單......”
想到這里，克莉絲汀凱爾看了一眼臺下的周易，忽然對這位周氏集團的董事長、癌因子的發現者有了一種莫名的興趣，不過這個小心思很快就被眼前嚴肅的氣氛沖淡了，她深呼吸了一口，開始整理自己要表達的內容，機會只有一次，她必須要征服那位年輕的董事長和這些項目組的老家伙，讓他們認同自己的研究成果，以便成果插足于這個項目組。
“用數學來治療癌癥，聽起來似乎很不可思議......嗯，讓我們選擇一個大家都能接受的切入角度吧......”
克莉絲汀凱爾給了在座所有專家一個非常肯定、自信、帶有征服感的目光，就像一位高高在上的女王正為她的子民演講那樣：“我的想法是跳出分子層面，從臨床影像學的角度入手，畢竟這是醫生們最常用也最為視覺化的一種監測手段，它直接影響到病人的診斷和治療過程......”
“目前臨床影像學的問題是。它并不能檢測到所有的腫瘤，很多癌細胞是隱藏在水面之下的，這意味著醫生在理解病人的腫瘤時，很多信息是丟失的，不僅手術無法切除全部腫瘤，其他治療方式也受到限制。所以，我想設計一個模型，讓醫生看到“深水以下”的情況。當然，這是一個數學模型......”
開始總是最艱難的，可當進入狀態后。她這個演講者和聽眾很快就共同走進了她的數學世界。
克莉絲汀凱爾的重點研究對象是腦神經膠質瘤。這是最常見的一種惡性腦腫瘤，也是最兇險的，因為擴散性極強。它在腦子里像一張慢慢伸開的手，待到確診時，往往伴隨數百種基因變異，而且臨床影像檢測儀器如mri（核磁共振）只能揭示冰山一角，99.9的癌細胞是無法顯示的。
這種腦腫瘤與之前曾鳴堅持的‘人腦不死論’其實并不矛盾，曾鳴他們所謂的人腦，其實已經不是物理性質的大腦。而是包含了精神、靈魂概念的抽象化人腦，可盡管如此，她的演講也讓曾鳴很感興趣，聽得非常認真。
她的模型其實是一組偏微分方程式。根據一個病人的mri歷史數據，計算癌細胞在腦組織內分裂與擴散的速度，模擬它的擴散路徑，不僅能顯示癌細胞在顱內的當前真實分布（包括mri不可見的部分）。還能計算出它下一步最可能入侵的位置和速度。
它能準確預測出一個病人還能活多久，而不是給出一個籠統的“中位生存期”，更重要的是。它能預測一個病人對于放療的反應和效果。按照目前的標準程序，一個腦癌病人必須接受6周一次的腦部放療，這往往伴隨有嚴重的副作用，但她的模型顯示，一些腫瘤進展緩慢的病人，減少放療次數也可以達到同樣的效果，而一些腫瘤進展較快的病人則適宜一天兩三次的低劑量放療，以提高生存期。
這個模型的另外一個好處在于，可以讓病人避免嘗試危險而毫無希望并且價格昂貴的手術。腦手術的風險很大，可能導致癱瘓，影響視力或者說話能力。有時候，不治療反而是最好的治療，可以節省很多無謂的痛苦。
對一名癌癥病人來說，標準化的治療方案是一個殘酷而無奈的選擇。他們往往要走許多彎路，才找到一個對的治療方案，而等他們找到時，很可能已經沒有多少時間了，反之如果沒有浪費這些時間，病人或許可以做一些更有意思的事情，享受生活、享受美食、享受親情......
這就是目前醫學的現實——它從來不為個人而存在。但克莉絲汀凱爾的數學模型證明，個性化治療未必要等到科學家破譯所有的基因密碼之后才能展開，以當前的技術手段，雖然很難治愈癌癥，但至少能最大限度地放大療效，減少對病人的傷害。而且這個數學模型的建立，可以更有效率地幫助癌癥研究者達成攻克癌癥的目標，比如臺下這些剛才還因為‘路線’之爭，一個個面紅耳赤，此刻卻都在認真聽她演說的專家學者；無論他們是在關注她的研究成果還是高聳的胸部，克莉絲汀凱爾都認為是一種成功。
“如果把病人看成一個整體，你會發現一切毫無規律而言，相同的癌癥在不同的病人體內，生長和擴散模式可能完全不同。但從個體的角度看，其實每個病人體內的癌細胞，其生長和擴散模式都是有跡可循的，可以在很大程度上降低我們攻克癌癥的難度。”
打開筆記本接上投影儀，克莉絲汀凱爾開始展示她的研究成果。事實上，她的數學模型非常簡潔，只有兩個關鍵參數，但預測結果卻驚人地準確，在多達1350多個病人的身上得到了驗證。
“數學有著驚人的預測能力。”
克莉絲汀凱爾努力讓自己的聲音更具女性魅力，在愉悅這些老家伙的同時，爭取到更多的時間和機會來推廣自己的研究：“讓我們想象一下天氣預報吧。如果將來有這樣一個模型。只要輸入一個病人的數據，無論mri或者基因測試結果，它就會自動分析腫瘤的行為模式，模擬腫瘤如何生長、擴散、轉移，預測病人的預后，計算最佳的藥物組合與治療方案。到時候，1000個病人就會有1000種不同的治療方案。我們將可以徹底拋棄那些模式化、僵化的治療程式，事實上，它們從來就是缺乏科學性的。”
”還有，我大膽做出一個設想。如果大家能夠接受我的研究成果，或許會減少大家的爭論，讓流派之爭在偉大的數學面前泯滅于無形？”
克莉絲汀凱爾的華夏文真的很棒，聽到這里，連周易都不覺點了點頭，程棟很能干啊，這位女醫學家出現的太及時了。
克莉絲汀凱爾提出的并不只是一個美好的設想。事實上，一些數學模型已經為一些困擾醫生多年的實際問題提供了可能的答案，甚至解決方案。比如。到底什么程度的化療對病人是有益的？美國弗吉尼亞大學的研究者曾經利用癌癥的基因分析設計了一個數學模型，預測同一種化療藥物對于不同病人的有效率，準確度高達85。這個模型已經在膀胱癌和乳腺癌中得到驗證，并且有適用于所有癌癥類型的潛力。很快將進入臨床試驗。
當醫生面對一個早期癌癥病人時，第一個問題往往是：癌細胞的侵略性有多高？轉移的概率大不大？病人需要積極的治療，還是更溫和的方案？mri和ct雖然能顯示腫瘤的大小和形狀，但無法準確估量它潛在的侵略性。美國范德堡大學維托教授的數學模型發現。癌細胞的侵略性不僅在基因變異本身，周圍的微環境也決定了它的構成和侵略性，只要改變其中一個變量。比如含氧量，就能調整腫瘤的侵略性。
烏克蘭數學家羅曼在25年前提出的“非線性調度算法”（一種“最優化算法”，在成千上萬的變量和限制中求取最高效率），最近被德國研究員倫伯特用來計算放療射線的角度、強度、持續時間，以最大效率地毀滅腫瘤，而不傷及邊緣的健康組織。這個系統已經在德國一些醫院的放療科得到應用。
更令人振奮的是馬里蘭大學應用數學系教授多倫.利維（doronlevy）的慢性粒細胞白血病（cml）模型。cml是最“簡單”的癌癥，因為它只涉及單一的基因變異。2001年，一種叫“格列衛”的靶向藥物發明之后，慢性白血病患者的5年生存率從50提升到95。但問題是，病人必須長期依賴格列衛，一旦停止用藥，血液中的癌細胞數量就會恢復到治療前的水平，甚至更高。一旦病人對格列衛產生耐藥性，情況就會變得很可怕。
多倫.利維教授的模型，基本上是讓病人的免疫系統取代格列衛對抗癌細胞，從而擺脫對格列衛的依賴。他花了4年時間跟蹤收集和分析cml病人在服用格列衛期間的免疫反應狀態。最后他發現，剛診斷的時候，病人的免疫系統非常薄弱，但一旦開始服用格列衛，病人體內的抗白血病免疫反應不斷增強，到達一個峰值之后又慢慢回落。在此期間，癌細胞還在，但相對少量的狀態導致免疫系統的警惕性減弱。這個時候，一支簡單的癌癥疫苗（病人在診斷初期的血液，把里面的癌細胞殺死之后，重新回輸到病人體內）就可以重新激活免疫系統。這個模型的關鍵在于為病人計算注射疫苗的最好時機，在它指導下的免疫治療方案很有可能最終治愈白血病。
當然這些成果都沒有進入主流醫學界的視野，就連周易也是看了克莉絲汀凱爾隨身帶來的資料，才有了一定的了解。在場的這些專家學者，甚至包括老師兄葉得草、成大嘴成將軍這些牛逼人物在內，一個個都聽得兩眼發直，幾乎要被她征服了。
一千個病人就有一千種治療方法？那咱們還爭什么，不都成了小孩子過家家，玩來玩去都是幼稚啊？太傷自尊了......不過必須得承認，這女人不僅胸大，智商也夠高！
站起身，周易大力地鼓起掌來：“講得太好了，凱爾博士，您是一位優秀的醫學家，更是一名了不起的數學家！我想您加入項目組，是沒有人會反對了......”(。。)