察覺到“奎因”殿下內里用心后,林奇驟然間不知道說什么好。
甚至他都可以想到,在未來某個時間節點的自己,在苦苦無法突破順利成為法師的狀況下,內心會遭受多大的煎熬!
在曾經的“光環”與現實的“慘淡”兩者疊加之下,心態還能保持平和,那他可就是圣人了!
天底下有一句話說得基本八九不離十。
那便是,除了你的父母之外,基本沒有人希望你過得比他們好。
那時的林奇別說“落井下石”,光是一群異樣的目光,便足以讓他的思想變得極端。
復仇,從來都是不變的主題。
如果林奇一輩子都撲騰不起風浪,那也就罷了。
可未來的他,偏偏在被放棄后轉入“契靈秘殿”時,才會發覺這峰回路轉的一幕。
那時的他,便是掌握力量的魔王!
山河變色,日月穢暗。
林奇都懷疑自己剛剛和一條“末日主君”的路線交錯而過。
他忍不住握緊拳頭,按照那位奎因殿下的安排,是巴不得自己走上瘋狂的絕路啊。
甚至自己沒病都要搞出來病那種。
林奇默默低頭,重新檢視端倪了一番身后的神秘黑影,那契靈的具現化象征“混沌黑暗”。
“以上便是我的推理了。”他概括總結說道。
“很好,外在的觀察你已經到了入微的地步。”
身后的契靈隱隱約約中回答說道,聲音沙啞而縹緲。
“那外在觀察世界的問題結束,剩下則是內在探討的問題。”
“請你在另一個維度碾壓我的徽記意義。”
這位不斷幻化的契靈對著林奇指示說道。
此刻窗外的黑云壓城,仿佛狂風驟雨即將來臨。
林奇默默吐息。
碾壓?
徽記上的記號是割圓法。
一種求取圓周率3.1415926……的方法。
林奇雙眸微微瞇緊,仿佛開始抓住了問題的端倪所在。
不是圓周率,那定然也和圓周率脫不了干系。
既然整個契靈的徽記是割圓法,那么終究逃脫不了求取圓周率過程所跨越的里程碑。
林奇慢慢靜下心來,仔細回憶起曾經在割圓法發展到極致之后,被那個男人——艾薩克牛頓爵士所終結的時代。
當牛頓提出這個方法后,這個世界再也沒有人走分割多邊形的道路。
林奇慢慢深呼吸,思緒回到了那個1666年的時代。
牛頓因為黑死病的爆發,不得已在家隔離中,這時的他對一些簡單算式產生了興趣。
諸如(1x)212xx2。
一般到這個尺度,就是一般的初中生數學尖子生思考的的天花板。
這一路算下去,實際上就是給最新的算式重新再套上(1x),增加多一次冪,如此循環。
然而,牛頓爵士發現了一個捷徑。
不用做復雜的運算,就能夠直接得到答案。
他看到這些x乘方前的系數,截然發覺一個熟悉的事實。
1,2,1(2次方)
1,3,3,1(3次方)
1,4,6,4,1(4次方)
一直到下面的x次方,都是這個中西方都頗有名氣的三角數列(帕斯卡三角、楊輝三角)。
林奇慢慢握緊拳頭,比起不斷循環給新算式套多一次(1x)而言,這個三角算是很好算。
因為相鄰兩位相加便是三角形下的新數值。
所以中國、古希臘、印度、波斯等文明都發現了這個規律!
靠這個三角形,20次方的展開序列,他也能夠輕而易舉寫出來。
曾經林奇查閱這些古老文件的手稿時,哪怕他語言不通,但是都能夠從里面看出相同的數學含義來。
這便是數學的魅力所在!
跨越了語言,跨越了時間、跨越了文化,重重高山,點燃起希望的火種。
縱然文明隕落在時光的洪流里,重新到訪的外星文明看到對應的三角時,依舊能夠明白人類曾經到達的彼方。
林奇一點點地回顧著整個π數值計算的思路,唯恐被打斷,甚至他已經感覺到背后的契靈聲勢正在不斷飆升過程!
緊接著,林奇默默在上面書寫下一條楊輝三角通用公式——
二項式定理!
隨意將n的數值代入,便能求到第n行的楊輝三角數值。
林奇嘴角流露微笑,當時的數學家都知道這個公式,卻不知道如何利用起來。
它看著很美,可就如法拉第等人發現電磁感應,富蘭克林吸引雷電,安培發現電流等等,他們都在接觸“電”這個龐然大物之初,都不知道實際意義所在。
知道電動機、發電機出現,才是真正所用之處。
同樣,牛頓也大筆一揮,將整個二項式公式推倒重建!
他嘗試著將原本公司規定的n必須是正整數無視,直接代入n1!
從而公式變成了(1x)111x1x21X3……
有限的楊輝三角開始走向無限的級數。
因為原本項數里,能夠靠著(nn)0使得后面的項都為0。
可n1時,原本有限的楊輝三角項數便再也不全為零,無限的級數便是無限的可能。
而這個公式,牛頓發覺兩邊同時乘以(1x)會變成11,所以確實在某種角度而言,是有意義的。
后來牛頓便嘗試著將n1/2代入,同樣也可以展開多項式。
到了這一步,曾經的林奇便開始震撼,因為1/2次方就是開根號!
要知道圓的方程是x2y21。
因此y(1x2)1/2。
這便可以展開成一個新的多項式,僅僅把多項式的x替換為x2即可。
至此,魔法的煙花終于開始釋放!
對公式兩邊同時積分即為面積,區間為0到1之間。
以左邊(1x2)1/2積分結果就是四分之一圓——
右邊公式,積分后是11/61/401/1125/1152……
也就是π4(11/61/401/1125/1152……)
誰也無法相信,這右邊的無窮級數居然能夠算出π!
能夠精確到小數點后任意一位數。
從此π的計算,便走向了另一個維度,再也沒有人進行割圓,反而是在繼續優化這條公式。
諸如對01/2的區間進行積分,加快收斂速度。
這便是林奇在法師之路的第二關里,草草寫下的π計算公式的來源所在。
在新積分區間下,甚至只需要5項便能夠精確計算到3.14161,誤差為十萬分之二。
而達到魯道夫用四千萬億邊形算出來的35位精度,也不過需要50項而已。
數年功夫壓縮至一天!
曾經的林奇看完現代π數值計算的由來,才徹底明白那句話的真諦——
科學是第一生產力。
最直觀的方法,并不一定是最優秀的方法。
相比之下,研究規律,有時候反而能更快達到彼岸!
因此,林奇默默在徽記的內部,將整個二項式公式書寫完畢,再一步步代入1/2,最終得出最簡單的無窮級數!
瞬間,契靈那傳統的割圓法面對“無窮級數”這一劃時代的工具,瞬間啞火。
自己被林奇壓服至于谷底!
擁有絕對理性人格的契靈力量,開始在林奇的腦海深處顯現。
只是祂已經失去了主導地位,只能夠安靜地觀摩林奇的行為,再也無力對抗。
漸漸地,林奇感覺到整個契約之力,慢慢遍布全身,他與那絕對理性人格開始擁有了密不可分的關系。
對方的精魂與他的精神,仿佛墨水兌水般,完全融合為一體。
而這契靈的表征,便是他的眼神漸漸變得冰冷,不帶有絲毫生機。
實存定義實在。
無物存在,虛無亦不存在。
因而,如果契靈并不存在,以上簡單的論證就無法辯駁。
這一刻,他終于明白這些超越一切限制的力量,為何會在哲學意義上吸引著不少對契約魔法感興趣的先賢們。
有人在林奇耳邊傾訴,契靈是一般意義的神話,并非真正存在,而是扎根與眾生心中。
也有人在林奇耳邊傾訴,契靈是真實意義上的精魂,由于神靈的協議而被拋棄到任何魔法都無法觸及的位面里。
可無論真相如何,契靈都渴望參與到現實里。
哪怕只是借用生物的雙眸,來窺視著這個世界。
林奇感受到“絕對理性人格”威力在自己體內蕩漾的余威!
他終于,成功將這股力量,臣服于自己手下。
微處理器的春天,正式到來。